Лемма Йонеды 001P

? Влад

Эта страница ни разу не скажет, какой он. Она покажет только стрелки.

Hom(−, Влад)001M

Сначала стрелки шли в него.

07.09.2020

«Сегодня была только лекция Городенцева, рассказывал про барицентрические координаты, площадь треугольника, ввёл прямые. Я таки ещё несколько раз обсудил барицентр и переспросил Городенцева, выполнил упражнения про него.»

04.10.2020

«Изложение Городенцева в книге его это просто трэш какой-то. Выкладок нет, потому что они очевидны.»

04.10.2020

«Такое ощущение, что это два разных курса. Один по ангему пролетарскому, а другой для извращённых математиков.»

10.11.2020

«Пытался доказать теорему Дезарга, целый день потратил и не придумал тру проективного доказательства.»

Траектория2019—2026

Почти семь лет одной перепиской. Изнутри такое не видно.

Сентябрь 2020

«Я вот в геоме вообще не шарю, как ты помнишь, а хочется зашарить. С другой стороны, если смотреть на геому, то там я нихера не понимаю.»

Ноябрь 2020

«Постоянно переходы от V к V* и kn, а ты не понимаешь, где какой изоморфизм использован. У меня в голове типы не сходятся и компайл эррор перманентный.»

Ноябрь 2024

«По Йонеде этого достаточно, чтобы задать P(V) в исходной категории.»

Май 2026

«Почему верна формула Стокса? А скорее, почему она должна быть верна

ИнтерлюдияКлебш, 1871

На гладкой кубической поверхности ровно двадцать семь прямых.

Кэли и Сальмон, 1849. Клебш в 1871 году предъявил поверхность, на которой все двадцать семь вещественны, и потому их можно просто увидеть.

ПРЯМЫХ: 0/27

Диагональная кубика Клебша, в . Луч пересекает её в корнях кубического уравнения: поверхность найдена точно, по Кардано, без приближений. Десять точек Экарта, где три прямые сходятся в одну: это максимум для гладкой кубики.

Hom(Влад, −)n = 7239

Потом стрелки пошли из него.

23.05.2020

«Пытаюсь компилятору доказать, шо я не жираф.»

def foldLeftTail[B[_], i <: Nat, step <: Nat, i + step <: Nat, i * n <: Nat]
    (zero: B[_0])(f: (List[A], B[i]) => B[i + step])
    (implicit sum:     Sum.Aux[i, step, i + step],
              product: Prod.Aux[step, n, i * n]
    ): B[i * n] = {

Ответ пришёл сразу: «Непонятно ничего!!»

22.11.2024

«Hom(X, P(V)) = одномерные векторные подрасслоения в тривиальном расслоении X × V → X. То есть буквально согласованный по точкам X выбор прямых.»

28.06.2026

«Аль-Хорезми понял, что можно сокращать с двух сторон, решая задачи. Ньютон создал дифференциальное исчисление в попытках описать физическую реальность. Пуанкаре, Эйленберг, Маклейн — алгебраическую топологию, изучая триангуляции пространств. Каждый из этих этапов изменил совершенно всю математику.»

11.05.2026

«Хорошие примеры это противоположность случайности. Случайные примеры в математике просто непостижимы и ничего нового не добавляют к знанию.»

Законыn = 6056

Проверено на почти семи годах переписки.

∀ разговор : начало(разговор) ≡ «Здорова»✓ 58 из 58
∀ довод : содержит(довод, «по факту»)✓ 22 раза
∀ мысль : «типо» ∘ мысль ≡ мысль✓ 26 вхождений
пучок ⟼ «пучк пучк»✓ 2 из 3
Городенцев ∈ Hom(−, Влад)✓ 23 раза
Лемма Йонеды001P
«По Йонеде этого достаточно, чтобы задать P(V) в исходной категории.»
Влад, 22 ноября 2024
то же самое
и то же самое
// F : C^op → Set, предпучок
trait Yoneda[F[_], A]:
  def run[B](f: B => A): F[B]

def from[F[_], A](y: Yoneda[F, A]): F[A] =
  y.run(identity)

Объект полностью определяется тем, что в него отображается. Ты — это всё, чем ты оказался для других.

22 августа. Стрелок будет ещё.